「正負の数」指導の悩みを解決！3ステップ法で算数・数学の授業を劇的に変える方法
「正負の数」指導の悩みを解決！3ステップ法で算数・数学の授業を劇的に変える方法
この記事では、中学校の先生方を対象に、算数・数学の授業、特に「正負の数の加減」の指導における課題解決に焦点を当てています。多くの先生が感じるであろう、加減の説明の「もどかしさ」や「面倒くささ」を解消し、生徒たちが楽しみながら理解を深められる画期的な指導法「3ステップ法」をご紹介します。この方法を使えば、指導時間の短縮、生徒の理解度向上、そして先生方の負担軽減を実現できます。
中学校「正負の数の加減」について。この授業を担当された経験のある先生方にお尋ねします。正負の数の乗除説明にくらべ 加減の説明に”もどかしさ” や ”面倒くささ” を感じることはないでしょうか？ 詳しい計算方法を説明する以前に、生徒はトランプゲームを手軽に暗算で楽しみます。 生徒は引き算は行わず ほとんど代数和で処理します。引き算の意識は薄いですが 生徒は、多項式も含めて正負の加減の基本を小学校算数の中で会得していると推察できます。
正負の加減は 大人一般も含めて、黒字の合計から赤字の合計を引き算する、 プラスの合計からマイナスの合計を引き算する、 足し算の部分の合計から引き算の部分の合計を引き算する というのが自然な常識的な方法です。 この自然な常識的方法に従った授業説明を行えば、「正負の数の加減」指導書準拠標準８時間時数単元が３～４時間で完了します。
「正負の数の加減」指導における課題と現状
中学校の数学教育において、「正負の数」は最初の大きな壁の一つです。特に加減の概念は、生徒にとって抽象的で理解しにくいと感じられることが多く、先生方も指導に苦労することが少なくありません。従来の指導方法では、ルールを暗記させることに重点が置かれ、生徒たちはなぜそのルールが成り立つのかを理解しないまま、計算問題に取り組むことになりがちです。その結果、計算ミスが多く、数学に対する苦手意識を植え付けてしまうこともあります。
多くの先生が抱える悩みとして、以下の点が挙げられます。
- 指導時間の長さ: 標準的な指導時間では、内容を十分に理解させる前に時間が足りなくなる。
- 生徒の理解度: ルールを覚えても、応用問題になると対応できない生徒が多い。
- 授業の準備: 多くの教材や練習問題を用意する必要がある。
- 生徒のモチベーション: 抽象的な概念のため、生徒の興味を引き出すのが難しい。
「3ステップ法」とは？
「3ステップ法」は、これらの課題を解決するために考案された画期的な指導法です。この方法は、生徒がすでに持っている算数の知識（小学校で学んだ足し算と引き算の概念）を基盤とし、正負の数の加減を直感的に理解できるように設計されています。これにより、生徒はルールを丸暗記するのではなく、その意味を理解し、応用力を身につけることができます。
「3ステップ法」の主な特徴は以下の通りです。
- 多項式を含む全ての加減を、ただ一通りの手順で処理: 与式の型を意識する必要がなく、生徒は常に同じ手順で計算を進めることができます。
- 与式の型認識が不要: 計算の手順が統一されているため、どの問題に対しても同じように取り組むことができます。
- 指導時間の短縮: 標準的な8時間の教材を、3～4時間で完了させることが可能です。
- 生徒の思考方法に沿った説明: 生徒が理解しやすいように、具体的な例を用い、段階的に説明します。
- 授業者の負担軽減: 説明が簡潔で、先生方の授業準備や説明の負担を軽減します。
- 知的障害のある生徒への効果: 知的障害のある生徒でも、普通学級の生徒と同じ時間数で理解を深めることが可能です。
- 多くの教科書や参考書で採用されている方法: 特別な方法ではなく、説明の順序を変えるだけで大きな効果が得られます。
「3ステップ法」の具体的な手順
「3ステップ法」は、以下の3つのステップで構成されています。それぞれのステップを丁寧に説明し、具体的な例を交えながら、生徒たちがどのように理解を深めていくのかを解説します。
ステップ1: プラスとマイナスの概念の導入
このステップでは、正の数と負の数の概念を導入します。生徒たちが日常生活で経験する「プラス」と「マイナス」の例（例：貯金と借金、気温の上昇と下降）を使い、直感的に理解できるようにします。具体的には、以下のような活動を行います。
- 例1: 貯金と借金ゲーム: 生徒たちは、貯金と借金をカードで表現し、計算を行います。貯金はプラス、借金はマイナスとして扱い、最終的な残高を計算します。
- 例2: 温度計ゲーム: 温度計を使って、気温の上昇と下降を表現します。気温が上がればプラス、下がればマイナスとして計算します。
これらの活動を通して、生徒たちは正の数と負の数が、単なる数字ではなく、具体的な状況を表すものであることを理解します。
ステップ2: 加減の計算ルールの理解
このステップでは、加減の計算ルールを理解させます。従来の指導方法では、ルールを暗記させることに重点が置かれていましたが、「3ステップ法」では、なぜそのルールが成り立つのかを、具体的な例を使って説明します。これにより、生徒たちはルールを丸暗記するのではなく、その意味を理解し、応用力を身につけることができます。
- 例1: 足し算: 5 + 3 = 8 (貯金5円に、さらに3円貯金する)
- 例2: 引き算: 5 – 3 = 2 (貯金5円から、3円使う)
- 例3: 負の数の足し算: -5 + 3 = -2 (借金5円に、3円返済する)
- 例4: 負の数の引き算: -5 – 3 = -8 (借金5円に、さらに3円借りる)
これらの例を通して、生徒たちは加減の計算ルールを理解し、計算問題に取り組むための基礎を築きます。
ステップ3: 練習問題と応用問題
このステップでは、練習問題と応用問題に取り組みます。ステップ1と2で学んだ知識を定着させ、応用力を高めることを目的とします。練習問題では、基本的な計算問題から始め、徐々に難易度を上げていきます。応用問題では、文章問題や、日常生活に関連した問題を解くことで、生徒たちは正負の数の加減が、様々な場面で役立つことを実感します。
- 練習問題: 基本的な計算問題（例：-7 + 4 = ?、10 – (-2) = ?）
- 文章問題: 日常生活に関連した問題（例：気温が5℃から-3℃に下がった場合、何度下がったか？）
- 応用問題: 複雑な計算問題や、複数の計算を組み合わせた問題
これらの活動を通して、生徒たちは正負の数の加減に関する理解を深め、自信を持って問題に取り組むことができるようになります。
「3ステップ法」導入のメリット
「3ステップ法」を導入することで、先生方と生徒たちの両方に多くのメリットがあります。
- 生徒の理解度向上: 生徒たちは、ルールを丸暗記するのではなく、その意味を理解し、応用力を身につけることができます。
- 指導時間の短縮: 標準的な指導時間を大幅に短縮し、他の単元に時間を割くことができます。
- 授業の効率化: 準備や説明の負担が軽減され、より効果的な授業を行うことができます。
- 生徒のモチベーション向上: 生徒たちは、正負の数の加減に対する苦手意識を克服し、数学に対する興味を持つようになります。
- 知的障害のある生徒への効果: 知的障害のある生徒でも、普通学級の生徒と同じ時間数で理解を深めることが可能です。
成功事例のご紹介
実際に「3ステップ法」を導入した先生方の成功事例をご紹介します。
- 事例1: ある中学校の先生は、「3ステップ法」を導入したことで、正負の数の加減の単元を、従来の8時間から4時間に短縮することに成功しました。生徒たちの理解度が向上し、計算ミスも減少し、数学の授業に対する苦手意識を持つ生徒が減少しました。
- 事例2: 知的障害のある生徒がいる特別支援学級で、「3ステップ法」を導入したところ、生徒たちは普通学級の生徒と同様に、正負の数の加減を理解することができました。
- 事例3: ある先生は、「3ステップ法」を授業に取り入れることで、生徒たちが積極的に質問をするようになり、授業が活発になりました。生徒たちは、正負の数の加減が、日常生活でどのように役立つのかを理解し、数学に対する興味を持つようになりました。
「3ステップ法」を実践するためのヒント
「3ステップ法」を効果的に実践するためのヒントをご紹介します。
- 具体的な例を用いる: 生徒たちが理解しやすいように、日常生活に関連した具体的な例を多く用いることが重要です。
- 段階的に説明する: ステップ1からステップ3まで、段階的に説明し、生徒たちの理解度に合わせて進めていくことが大切です。
- 練習問題を豊富に用意する: 練習問題を豊富に用意し、生徒たちが繰り返し練習することで、理解を深めることができます。
- 生徒たちの質問に答える: 生徒たちの質問に丁寧に答え、理解を深める手助けをすることが重要です。
- 生徒たちの進捗を評価する: 生徒たちの進捗を評価し、必要に応じて個別指導を行うことで、理解をさらに深めることができます。
これらのヒントを参考に、ぜひ「3ステップ法」を実践してみてください。
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まとめ
この記事では、中学校の先生方を対象に、「正負の数の加減」の指導における課題解決に焦点を当て、「3ステップ法」をご紹介しました。この方法は、生徒たちが楽しみながら理解を深められるように設計されており、指導時間の短縮、生徒の理解度向上、そして先生方の負担軽減を実現します。ぜひ、この記事で紹介した「3ステップ法」を実践し、生徒たちの数学に対する苦手意識を克服し、数学の楽しさを伝えてください。
「3ステップ法」は、単なる指導法ではなく、生徒たちの数学に対する興味を引き出し、理解を深めるための有効なツールです。ぜひ、この方法を試して、生徒たちの成長をサポートしてください。
さらに詳しい情報や、授業で使える練習プリントについては、以下のURLからアクセスできます。
URL: https://narajhm.jimdo.com/
このホームページには、筆者の連絡先も記載されていますので、ご意見やご質問があれば、お気軽にお問い合わせください。
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